Piękne polskie kobiety, Enigma i nadgryzione jabłko

Artykuł ten poświęcam pamięci tych nielicznych, wspaniałych, polskich matematyków którzy pomogli tak wielu. Obiecuję, ze wyjaśnię związki pomiędzy osobami i rzeczami wymienionymi w tytule; będzie mowa i o kobietach, Enigmie, jak i o nadgryzionym jabłku stanowiącym  logo firmy Apple Computer, Inc.

1. Cud nad Wisłą

Parę lat temu Polska Agencja Prasowa SA doniosła wiadomość o sensacyjnym odkryciu. Okazuje się, że w czasie wojny polsko-sowieckiej roku 1920, polska armia, a wiec i nasz wielki Polak, marszałek Piłsudski znał każdy ruch wroga. Można śmiało powiedzieć, że nasza armia zwyciężyła, ponieważ polscy kryptolodzy złamali najtajniejsze szyfry Armii Czerwonej. To właśnie dr Grzegorz Nowik znalazł na to dowody w Centralnym Archiwum Wojskowym. Wcześniej, przez wiele lat leżały one w nierozpakowanych workach w tajnych archiwach MSW. Jak dr Nowik mówi: “Gdyby Lenin, Trocki i Stalin byli polskimi szpiegami, nie byliby w stanie przekazać tylu informacji”. Ponad 1000-stronnicowa książka autorstwa dra Nowika zatytułowana  „Zanim złamano Enigmę. Polski radiowywiad podczas wojny z bolszewicką Rosją 1918-1920” ukazała się nakładem wydawnictwa Rytm w roku 2005. Profesor Paweł Piotr Wieczorkiewicz, autorytet w sprawach polskiego wywiadu uznał tę książkę za jedną z największych sensacji dotyczących kryptopologii. Okazuje się bowiem, że juz od 1919 roku nasze dowództwo znało prawie wszystkie ruchy wojsk sowieckich.  Polscy kryptolodzy dokładnie informowali marszałka J. Piłsudskiego o liczebności jednostek, uzbrojeniu, kadrze i fatalnym morale panującym w armii bolszewików. Oto 16 sierpnia 1920 roku Polacy, ryzykownym manewrem, zatrzymują na przedmieściach Warszawy armię Tuchaczewskiego.  W każdej chwili Tuchaczewskiemu mogła przyjść z odsieczą  Armia Konna Siemiona Budionnego, ale marszałek Piłsudski wiedział, ze Budionny zignoruje rozkazy najwyższego dowództwa i nie ruszy z pomocą Tuchaczewskiemu.  W armii bolszewickiej  panował tyfus i głód, żołnierze nie mieli co jeść, ale musieli urządzać Tydzień Partyjny w rocznicę rewolucji. Tyle notatka PAP-u. Jak do tego doszło? Kto stoi za złamaniem szyfrów wroga?

Zacznijmy od tego, że 11 listopada 1918 roku Polska odzyskała niepodległość. Jeszcze  w 1918 roku  Polska armia postanawia utworzyć Biuro Szyfrów. Szefem jego zostaje, jeszcze w 1918 roku, młody 27-letni inżynier i poliglota, Jan Kowalewski. Z odnalezionych dokumentów wynika, że prof.dr W.Sierpinski i prof.dr S.Mazurkiewicz pracowali w Biurze Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego już od marca 1920 roku (rodzina prof.Sierpinskiego posiada list od pułkownika Jana Kowalewskiego z marca 1920 który to potwierdza).  Kim byli ci profesorowie? Zarówno prof. Sierpinski, jak i prof. Mazurkiewicz byli, obok prof. Janiszewskiego twórcami silnego ośrodka matematycznego w Warszawie. Ośrodek ten specjalizował się w nowopowstających  działach matematyki, a mianowicie: Teorii Mnogości, Topologii i ich zastosowaniach.  Profesor Sierpinski był również światowej sławy specjalistą w Teorii Liczb. Ponad to był autorem wielu klasycznych dziś twierdzeń dotyczących  liczb porządkowych. W 1920 roku, po śmierci Janiszewskiego, objął wraz z Mazurkiewiczem, redakcję “Fundamenta Mathematicae”, nowopowstałego czasopisma naukowego o światowym poziomie. Napisał kilkaset publikacji, najsłynniejsze uczelnie udzielały mu doktoratów honorowych, ba, nie wiedząc o jego patriotycznej działalności z lat 20-tych XX wieku, komuniści z PRL przyznali mu swoje największe odznaczenia, jak: Krzyż Wielki Orderu Odrodzenia Polski, czy Sztandar Pracy I Klasy.

Byłem na skromnym grobie Profesora W. Sierpinskiego na cmentarzu, w Warszawie. Na grobie widnieje napis “badaczowi nieskończoności”. Może też powinien być i napis “Wielkiemu Polakowi” W sierpniu 2005, w wielu kościołach w Polsce odprawiane były Msze św. w intencji obu matematyków-kryptologów. Może i my w Cleveland, Ohio powinniśmy odprawić Msze św. Ku pamięci obu Bohaterów, tak jak odprawialiśmy Msze w intencji “Solidarności”?
W Polsce rozpowszechniana jest bardziej sarmacka, bardziej romantyczna wersja. Oto w sobotni wieczór, “urwał się” na spotkanie z dziewczyną, jeden z oficerów łączności. Zastąpił go kolega odużych inklinacjach matematycznych, który trochę nudząc się czytał zaszyfrowane rozkazy i wpadł na pomysł, że w wojskowych meldunkach sowieckich, najczęściej powtarzającym się wyrazem jest “dywizja”. No i tak, krok po kroku, odcyfrował kod. Niezbyt dobrze by to świadczyło o subordynacji naszego wojska, ale dobrze talencie, a na pewno wdzięczni bylibyśmy tej pannie, która zawróciła w głowie naszemu oficerowi.

2. Sekret Enigmy

Wielu z nas pamięta o innej, bardziej znanej historii, gdzie znów polscy matematycy odegrali dominującą rolę. To sekret “Enigmy”. Ale oto jak to sie zaczęło? Otóż w roku 1927, lub na początku 1928  nadeszła z Rzeszy Niemieckiej do Urzędu Celnego w Warszawie niewinna przesyłka mająca, według deklaracji zawierać sprzęt radiowy. Przedstawiciel niemieckiej firmy domagał się zwrotu tej przesyłki do Rzeszy jeszcze  przed odprawą celną. To wzbudziło  czujność polskich celników, którzy od razu zawiadomili Biuro Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego, instytucję interesującą się nowościami w dziedzinie sprzętu radiowego, a ponieważ była to sobota, więc pracownicy Biura mieli czas by tę skrzynkę dokładnie zbadać. Maszynę dokładnie zbadano i zamknięto. Tak, to była Enigma, maszyna do szyfrowania typu handlowego, opatentowana przez Arthura Scherbiusa. Jej wojskowy analog jeszcze nie istniał. Co jest ciekawe to to, ze taką maszynę (typ handlowy) można było, po prostu, kupić. Natomiast juz 15 lipca 1928 roku popłynęły w eter pierwsze depesze nadane przez wojskowe stacje nadawcze. Próbowano te szyfrogramy odczytać, niestety bezowocnie.   Mjr F. Pokorny, szef Biura Szyfrów nie dawał za wygraną  i na przełomie 1928/29 zorganizowano w Poznaniu kurs kryptologii dla studentów którzy władali dobrze językiem niemieckim i właśnie kończyli  studia matematyczne. Wśród słuchaczy byli tam, m.in.., Marian Rejewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. Po zakończeniu kursu, stworzono, przejściowo w Poznaniu, ekspozyturę Biura Szyfrów, a z dniem 1 września 1932 roku przeniesiono Biuro do nieistniejącego obecnie gmachu Sztabu Głównego przy pl. Śląkim.

3. O bębenkach, płachtach i …kobietach

Jak to pisze M. Rejewski [Re]: …”Wojskowa Enigma miała wymiary i wygląd przenośnej maszyny do pisania, miała 26 klawiszy oznaczonych literami alfabetu łacińskiego, lecz zamiast czcionek miała deskę z umieszczonymi na niej 26 żarówkami oznaczonymi tymi samymi literami co  klawisze…” Zasilana była zwykłą bateryjka. Najistotniejszą częścią maszyny były, umieszczone na jednej osi,  bębenki szyfrujące. Zamontowany był też nieruchomy bębenek odwracający .  Każdy z bębenków był zaopatrzony w pierścień z wyrytymi 26 literami alfabetu. Z daleka wyglądało to trochę jak tryby w przerzutce w rowerze wyścigowym. Gdy wystukiwało się kolejne litery tekstu, wówczas litery zapalających się sukcesywnie żarówek tworzyły zaszyfrowany tekst, czyli szyfrogram, albo szyfr. Nie wchodząc w dalsze szczegóły konstrukcji Enigmy, dodajmy, ąe można było utworzyć 26! = 403291461126605635584000000 bębenków szyfrujących o różnych połączeniach oraz 26!/2 do potęgi 13 x 13!   różnych  bębenków odwracalnych czyli: 7905853580025. Tak więc fabryka produkująca te Enigmy mogła dostarczyć każdemu odbiorcy maszynę z unikalnymi, niepowtarzającymi się połączeniami. Natomiast wszystkie komplety bębenków wojskowej Enigmy miały te same połączenia bębenków, by szyfranci różnych jednostek mogli się miedzy sobą porozumieć. Było to możliwe pod warunkiem, że mieli ten sam klucz, druga, obok połączeń bębenków, tajemnica Enigmy.
Ocenia się, ze w czasie II wojny światowej w użyciu było między 100 a 200 tysięcy maszyn typu Enigma. Żeby wyjaśnić, choćby ogólnie, rolę połączeń bębenków wojskowej Enigmy, a tym samym wytłumaczyć co się działo wewnątrz maszyny, należy wprowadzić zastosować  uporządkowania (permutacje) tych zbiorów.

prof. dr Zbigniew Piotrowski
Ciąg dalszy w następnym numerze.

Forum, 5/2009

Tags: